你打开 Photoshop，颜色面板显示 #3A7BD5；你在终端机输入 chmod 644 config.php；你阅读代码，看到 0xFF、0b1010。这些数字背后有同一个概念：进制（numeral system）。理解进制不只是数学课的事，它是程序员日常工作的底层语言。
一、进制是什么？从十进制说起
我们平常用的数字系统是十进制（Decimal，Base-10），每个位置的值是 10 的次方。电脑的硬件电路只有"有电"和"没电"两种状态，所以电脑用二进制（Binary，Base-2），每个位置只有 0 和 1。其他进制（八进制、十六进制）则是从二进制衍生出来的，为了让人类更容易读写电脑数据而存在。
快速转换：使用进制转换工具可以在十进制、二进制、八进制、十六进制之间即时互转，适合开发调试时快速查询。
二、二进制（Binary）：电脑说的语言
二进制只有 0 和 1，每一个位称为一个位元（bit），8 个位元组成一个字节（byte）。常见应用：位元运算（AND、OR、XOR）、网络子网掩码、权限标志位。
三、八进制（Octal）：Linux 文件权限的秘密
八进制（Base-8）每个位置使用 0–7，最常见的场景是 Unix/Linux 文件权限。chmod 755 表示：擁有者 rwx（7），群组 r-x（5），其他人 r-x（5）。每个数字是读（4）+写（2）+执行（1）的加总。
四、十六进制（Hexadecimal）：最常出现的进制
十六进制（Base-16）使用 0–9 和 A–F，一个十六进制字符代表 4 个位元。常见场景：
- 网页色码：
#3A7BD5= rgb(58, 123, 213) - 内存地址：
0x7ffd5a20 - 哈希值：MD5、SHA256 都是十六进制字符串
- URL 百分比编码：
%20（空格）、%E4%B8%AD（中）
色码转换：色码转换工具支持 HEX、RGB、HSL 互转，适合设计师快速确认色码对应的实际颜色。
五、十六进制 ↔ 二进制快速转换
每个十六进制字符恰好对应 4 个位元，可以直接映射不需计算。例如：0xFF = 1111 1111 = 255（十进制）。
URL 编解码：URL 编解码工具可以自动处理百分比编码转换，适合处理含中文或特殊符号的网址。
总结
- 二进制：电脑底层语言，位元运算、网络掩码、颜色通道
- 八进制：主要用在 Unix 文件权限（chmod 755、644）
- 十六进制：最常见，色码、内存地址、哈希值、URL 编码
- 十六进制 ↔ 二进制转换最简单：每个 Hex 字符 = 4 个位元